Kuis Matdis

Bukannya bersikap tidak konsisten untuk menulis blog dalam bahasa inggris, tapi hari ini pegel dan pusing banget. Abis kuis matdis (matematika diskret), lalu praktikum Struktur Data yang mau gak mau mesti mikir juga. Padahal semalam bergadang gara-gara ada tontonan bagus di HBO sampe jam 2 pagi. Sumpah, sekarang pala jadi pusing banget….

Biar sekalian melepas rasa letih, ada baiknya gw post aja soal matdisnya.

  1. Jika
    P = Mahasiswa terlambat mendaftar ulang
    Q = Mahasiswa dapat mengambil 20 SKS
    R = Mahasiswa menyelesaikan administrasi
    Maka nyatakan pernyataan berikut dalam bentuk proposisi

    (lupa apa aja 😀 )
  2. Buktikan kontradiksi berikut (p ^ (p ↔ q) ^ ~q)

    (p ∧ (p ↔ q) ∧ ~q)
    = (p ∧ ((~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p)) ∧ ~q)
    = p ∧ (~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p) ∧ ~q
    = p ∧ (~p ∨ q) ∧ ~q
    = (p ∧ ~q) ∧ (~p v q)
    = (p ∧ ~q ∧ ~p) v (p ∧ ~q ∧ q)
    = (p ∧ ~p ∧ ~q) v (p ∧ ~q ∧ q)
    = (F ∧ ~q) ∨ (p ∧ F)
    = F ∨ F
    = F
  3. Lupa lagi soalnya kepanjangan soalnya >. <
  4. Cari banyaknya bilangan dari 1 sampai 200 yang habis dibagi 4 atau 6 tapi tidak habis dibagi 9.
    Jawabannya

    int main(){
    int jml = 0; int i;
    for (i = 1; i < = 200; i++) if ((((i % 4) == 0)||((i % 6 == 0)))&&((i % 9) != 0)) jml++;
    printf("%d", jml);
    }

    Kode yang di atas keluarannya 56. Eh, salah, deng.

    A : Bilangan yang habis dibagi 4
    B : Bilangan yang habis dibagi 6
    C : Bilangan yang habis dibagi 9
    Dicari n((A ∪ B) ∩ C')
    (A ∪ B) ∩ C' = (A ∩ C') ∪ (B ∩ C')
    n((A ∪ B) ∩ C') = n(A ∩ C') + n(B ∩ C') - n (A ∩ B ∩ C') -- (1)
    > n(A ∩ C') = n(A) - n(A ∩ C)
    >> n(A) = floor(200/4) = 50
    >> n(A ∩ C) = floor(200 / lcm(4, 9)) -- lcm ⇒ lowest common multiple
    >> n(A ∩ C) = floor( 200 / 36 ) = 5
    > n(A ∩ C') = 50 - 5 = 45 -- (2)
    > n(B ∩ C') = n(B) - n(B ∩ C)
    >> n(B) = floor(200/6) = 33
    >> n(B ∩ C) = floor(200/ lcm(6, 9 ))
    >> n(B ∩ C) = floor(200/18 ) = 11
    > n(B ∩ C') = 33 - 11 = 22 -- (3)
    > n(A ∩ B ∩ C') = n(A n B) - n(A n B n C)
    >> n(A ∩ B) = floor(200/lcm(4, 6))
    >> n(A ∩ B) = floor(200/12) = 16
    >> n(A ∩ B ∩ C) = floor(200/lcm(4, 6, 9))
    >> n(A ∩ B ∩ C) = floor(200/36) = 5
    > n(A ∩ B ∩ C') = 16 - 5 = 11 -- (4)
    n((A ∪ B) ∩ C') = n(A ∩ C') + n(B ∩ C') - n (A ∩ B ∩ C')
    n((A ∪ B) ∩ C') = 45 + 22 - 11 = 56
    Hasilnya 56 juga, sih….
  5. Jika ⊕ adalah operasi beda setangkup, buktikan sifat asosiatif berikut
    A ⊕ (B ⊕ C) = (A ⊕ B) ⊕ C
    Sebenarnya tinggal digambar. Tapi sepertinya untuk meyakinkan, perlu pakai pernyataan lain
    A ⊕ B = (A’ ∩ B) ∪ (A ∩ B’ ). Terus dijabarin, deh. Kalo kuat.

Au, ah… Bodo amat… Pusing…. Besok ada kuis struktur data…

8 thoughts on “Kuis Matdis”

  1. Perasaan taon lalu kuisnya ga susah2 amat deh…
    Bagus, bagus… ada kemajuan (dari segi soal maksudnya). 🙂
    Eh, atau mungkin ini pertanda kemunduran yah (dari segi …. ehm… aha! see? sshh.. wah..)? 😛

  2. Pingback: juegos poli poker

Leave a Reply